Bab 8

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

1.    Future Value (nilai yang akan datang)

Nilai yang akan datang menunjukan besarnya uang yang ada saat ini bila diproyeksikan ke masa datang. Nilai uang di masa datang dapat berbeda dengan nilai uang di saat ini oleh karena beberapa hal.

Rumus untuk mencari nilai yang akan datang:

FV = PV(1+r)ⁿ

FV      : Nilai pada akhir tahun ke n

PV      : Nilai sekarang

r        : Suku/tingkat bunga

n        : tahun ke n

2.    Present Value (nilai sekarang)

Konsep ini menyatakan besarnya nilai saat ini untuk uang yang akan kita terima atau kita bayar di masa yang akan datang. Nilai sekarang dapat dicari dengan rumus berikut:

PV =  FV (1+r)ⁿ

3.    Nilai masa datang dan nilai sekarang

Faktor bunga nilai sekarang PVIF(r,n) , yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang, merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama

4.    Annuity (anuitas)

Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka waktu tertentu.

a.    Anuitas biasa

Suatu janji untuk pembayaran jumlah tertentu pertahun selama 3 tahun disebut sebagai anuitas 3 tahun, bila pembayaran dilakukan pada akhir tahun disebut anuitas biasa. Rumusnya sebagai berikut:

Sn = PMT(FVIFA r,n)

Sn                : Nilai masa depan dari anuitas

PMT              : Sebagai pembayaran periodik

n                  : Jangka waktu anuitas

FVIFA(r,n)       : Faktor bunga nilai masa depan dari anuitas

-      Anuitas terhutang

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya. Anuitas terhutang lebih tinggi nilainya dibandingkan dengan anuitas biasa.

Sn (Anuitas terhutang) = PMT(FVIFA (r,n) ) (1+r)

-      Nilai sekarang anuitas

Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun.

Jika dilakukan awal tahun:

PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV x ( 1 + r )

Jika dilakukan akhir tahun:

PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV

-      Nilai sekarang dari anuitas terhutang

Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarangnya (PV) akan menjadi lebih tinggi.

An (Anuitas terhutang) = PMT (PVIFA (r,n) ) (1+r)

-      Anuitas abadi

Serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus. Nilai sekarang dari anuitas abadi adalah :

PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i

-      Nilai sekarang dari seri pembayaran yang tidak rata

Dalam pengertian anuitas tercakup dua kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Berikut ini rumus yang bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tidak rata.

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

-      Periode kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

-      Amortisasi pinjaman

Salah satu penerapan bunga majemuk adalah pinjaman yang harus diangsur dalam jangka waktu tertentu. Contohnya yaitu pinjaman konsumtif untuk pembelian rumah, mobil, dan pinjaman untuk usaha lainnya. Pinjaman yang harus diangsur dalam jumlah yang sama pada tiap periodenya disebut pinjaman yang diamortasikan




Nina Auliana
25211175
1EB07